用初等行变换法解方程,求解答
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2.对增广矩阵
2 3 11 5 6
1 1 5 2 2
2 1 3 4 2
1 1 3 4 2作行的初等变换。第三行减去第四行后把新的第三行的-2,-1,-1倍分别加到第一、二、四行,得
0 3 11 5 6
0 1 5 2 2
1 0 0 0 0
0 1 3 4 2,把第四行的-3,-1倍分别加到第一、二行,得
0 0 2 -7 0
0 0 2 -2 0
1 0 0 0 0
0 1 3 4 2,第二行除以2,再把新的第二行的-2,-3倍加到第一、四行,得
0 0 0 -5 0
0 0 1 -1 0
1 0 0 0 0
0 1 0 7 2,仿上,
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 2,
∴x1=x3=x4=0,x2=2.
2 3 11 5 6
1 1 5 2 2
2 1 3 4 2
1 1 3 4 2作行的初等变换。第三行减去第四行后把新的第三行的-2,-1,-1倍分别加到第一、二、四行,得
0 3 11 5 6
0 1 5 2 2
1 0 0 0 0
0 1 3 4 2,把第四行的-3,-1倍分别加到第一、二行,得
0 0 2 -7 0
0 0 2 -2 0
1 0 0 0 0
0 1 3 4 2,第二行除以2,再把新的第二行的-2,-3倍加到第一、四行,得
0 0 0 -5 0
0 0 1 -1 0
1 0 0 0 0
0 1 0 7 2,仿上,
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 2,
∴x1=x3=x4=0,x2=2.
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