已知实数m，n满足m^2-4m+2=0，n^2-4n+2=0，求n/m+m/n的值
展开全部
解：因为 m，n满足m^2-4m+2=0，n^2-4n+2=0，
所以 m、n 是方程 x^2-4x+2=0 的两个根，
所以 由违达定理可得：
m+n=4, mn=2。
所以 n/m+m/n=(n^2+m^2)/mn
=[(m+n)^2-2mn]/mn
=(4^2-2X2)/2
=(16-4)/2
=6。
所以 m、n 是方程 x^2-4x+2=0 的两个根，
所以 由违达定理可得：
m+n=4, mn=2。
所以 n/m+m/n=(n^2+m^2)/mn
=[(m+n)^2-2mn]/mn
=(4^2-2X2)/2
=(16-4)/2
=6。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
实数m，n是x²-4x+2=0的根，有两种情况：
1、m=n ，则有：
n/m+m/n=1+1=2
2、m≠n
x²-4x+2=0
(x-2)²=2
x-2=±√2
m=2+√2 n=2-√2
n/m+m/n
=(2-√2)²/2+(2+√2)²/2
=6
1、m=n ，则有：
n/m+m/n=1+1=2
2、m≠n
x²-4x+2=0
(x-2)²=2
x-2=±√2
m=2+√2 n=2-√2
n/m+m/n
=(2-√2)²/2+(2+√2)²/2
=6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如上图
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
