定积分中值定理，这个式子对吗
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定理的条件中要求f（x） 在闭区间上连续，仅在开区间上连续或者仅在闭区间上可积都不能保证结论成立．如
（1）函数 y＝
1
x
在开区间（0，1）上可积，由定积分的几何意义可知，函数是不可积的，结论不能成立．
（2）函数 y＝f(x)＝
1， 0 ≤ x ≤1
2， 1 ＜ x ≤2
，其在区间[0，2]上可积，且积分值为3．
计算可得
∫
b
a
f(x)dx
b−a
＝
3
2
，但在[0，2]区间内不存在ξ 满足 f(ξ)＝
3
2
．
（1）函数 y＝
1
x
在开区间（0，1）上可积，由定积分的几何意义可知，函数是不可积的，结论不能成立．
（2）函数 y＝f(x)＝
1， 0 ≤ x ≤1
2， 1 ＜ x ≤2
，其在区间[0，2]上可积，且积分值为3．
计算可得
∫
b
a
f(x)dx
b−a
＝
3
2
，但在[0，2]区间内不存在ξ 满足 f(ξ)＝
3
2
．
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