14题,求极限,谢谢各位啦~
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lim(x->1) [ 1/(1-x) - 3/(1-x^3) ]
=lim(x->1) { 1/(1-x) - 3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2) -3 ]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x+2)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1
=lim(x->1) { 1/(1-x) - 3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2) -3 ]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x+2)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1
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