Question

质点做简谐运动，在哪些位置其振动动能和势能相等

Answer 1

设简谐运动的振子相对于平衡位置的位移为：x=Asin(wt+b) <1>
求导数得到速度：v=wAcos(wt+b) <2>
振动动能：Ek=(1/2)*m*v^2 <3>
势能：Ep=(1/2)*k*x^2 <4>
圆频率 ： w=sqrt(k/m) <5>
推出：cos(wt+b)=±sin(wt+b)--->wt+b=±π/4+2nπ代入<1>:
x=±A/sqrt(2)——这是所求振子动能势能相等的位置。