求解，画圈的两题
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1、y=xe^(x^2)
x求导
y'=e^(x^2) +x *e^(x^2) *(x^2)'
=e^(x^2) +x *e^(x^2) *2x
=(2x^2+1) *e^(x^2)
于继续求导二阶导数
y"=(2x^2+1)' *e^(x^2) +(2x^2+1) *[e^(x^2)]'
=4x *e^(x^2) +(2x^2+1) *e^(x^2) *2x
=(4x^3 +6x) *e^(x^2)
2、
y=(1-x)/(1+x)=-1 + 2/(1+x)
所其n阶导数即2/(1+x)n阶导数
显n阶导数
y(n)= (-1)^n *n! * 2/(1+x)^(n+1)
x求导
y'=e^(x^2) +x *e^(x^2) *(x^2)'
=e^(x^2) +x *e^(x^2) *2x
=(2x^2+1) *e^(x^2)
于继续求导二阶导数
y"=(2x^2+1)' *e^(x^2) +(2x^2+1) *[e^(x^2)]'
=4x *e^(x^2) +(2x^2+1) *e^(x^2) *2x
=(4x^3 +6x) *e^(x^2)
2、
y=(1-x)/(1+x)=-1 + 2/(1+x)
所其n阶导数即2/(1+x)n阶导数
显n阶导数
y(n)= (-1)^n *n! * 2/(1+x)^(n+1)
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