大一高数，求解
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(x^2)'=2x
(x^2)''=2
(x^3)^(k)=0，k>=3
(e^2x)'=2e^2x
(e^2x)''=4e^2x
(e^2x)^(k)=2^k*e^2x
根据莱布尼兹公式
y^(n)=C(n,0)(x^2)(e^2x)^(n)+C(n,1)(x^2)'(e^2x)^(n-1)+...+C(n,n)(x^2)^(n)*(e^2x)
=(x^2)*2^n*(e^2x)+n*2x*2^(n-1)*(e^2x)+n(n-1)/2*2*2^(n-2)*(e^2x)
=2^(n-2)*e^(2x)*(4x^2+4nx+n^2-n)
所以y^(30)=2^28*e^(2x)*(4x^2+120x+900-30)
=2^29*e^(2x)*(2x^2+60x+435)
(x^2)''=2
(x^3)^(k)=0，k>=3
(e^2x)'=2e^2x
(e^2x)''=4e^2x
(e^2x)^(k)=2^k*e^2x
根据莱布尼兹公式
y^(n)=C(n,0)(x^2)(e^2x)^(n)+C(n,1)(x^2)'(e^2x)^(n-1)+...+C(n,n)(x^2)^(n)*(e^2x)
=(x^2)*2^n*(e^2x)+n*2x*2^(n-1)*(e^2x)+n(n-1)/2*2*2^(n-2)*(e^2x)
=2^(n-2)*e^(2x)*(4x^2+4nx+n^2-n)
所以y^(30)=2^28*e^(2x)*(4x^2+120x+900-30)
=2^29*e^(2x)*(2x^2+60x+435)
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追问
可以手写一下吗
追答
买办法拍照，你凑合着先看看吧
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