高中数学，数列第一问，需要过程，谢谢。
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(1)
na(n+1)=3(n+1)an
[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=3，为定值
a1/1=1/1=1
数列{an/n}是以1为首项，3为公比的等比数列
an/n=1·3ⁿ⁻¹=3ⁿ⁻¹
an=n·3ⁿ⁻¹
n=1时，a1=1·3⁰=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n·3ⁿ⁻¹
(2)
bn=n²/an=n²/(n·3ⁿ⁻¹)=n·⅓ⁿ⁻¹
Sn=b1+b2+b3+...+bn=1·⅓⁰+2·⅓+3·⅓²+...+n·⅓ⁿ⁻¹
⅓Sn=1·⅓+2·⅓²+...+(n-1)·⅓ⁿ⁻¹+n·⅓ⁿ
Sn-⅓Sn=⅔Sn=1+⅓+...+⅓ⁿ⁻¹-n·⅓ⁿ
=1·(1-⅓ⁿ)/(1-⅓) -n·⅓ⁿ
=½[3-(2n+3)·⅓ⁿ]
Sn=(3/2)·½[3-(2n+3)·⅓ⁿ]=¼[9-(2n+3)·⅓ⁿ⁻¹]
na(n+1)=3(n+1)an
[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=3，为定值
a1/1=1/1=1
数列{an/n}是以1为首项，3为公比的等比数列
an/n=1·3ⁿ⁻¹=3ⁿ⁻¹
an=n·3ⁿ⁻¹
n=1时，a1=1·3⁰=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n·3ⁿ⁻¹
(2)
bn=n²/an=n²/(n·3ⁿ⁻¹)=n·⅓ⁿ⁻¹
Sn=b1+b2+b3+...+bn=1·⅓⁰+2·⅓+3·⅓²+...+n·⅓ⁿ⁻¹
⅓Sn=1·⅓+2·⅓²+...+(n-1)·⅓ⁿ⁻¹+n·⅓ⁿ
Sn-⅓Sn=⅔Sn=1+⅓+...+⅓ⁿ⁻¹-n·⅓ⁿ
=1·(1-⅓ⁿ)/(1-⅓) -n·⅓ⁿ
=½[3-(2n+3)·⅓ⁿ]
Sn=(3/2)·½[3-(2n+3)·⅓ⁿ]=¼[9-(2n+3)·⅓ⁿ⁻¹]
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