Question

分解因式第（2）题

Answer 1

如图

Answer 2

x²+7xy-18y²-5x+my-24=(x+by+c)(x+dy+e)
=x²+bxy+cx+dxy+bdy²+cdy+ex+eby+ce
=x²+(b+d)xy+bdy²+(c+e)x+(cd+eb)y+ce
b+d=7.......①；bd=-18........②；c+e=-5.........③；cd+eb=m.........④；ce=-24.........⑤
由②得d=-18/b，代入①式得 b-18/b=7，即b²-7b-18=(b-9)(b+2)=0；∴b₁=-2；b₂=9；
相应的，d₁=-18/(-2)=9；d₂=-18/9=-2；
由⑤得e=-24/c；代入③式得：c-24/c=-5，即c²+5c-24=(c+8)(c-3)=0；故c₁=3；c₂=-8；
相应的，e₁=-24/3=-8；e₂=-24/(-8)=3；
∴x²+7xy-18y²-5x+my-24=(x-2y+3)(x+9y-8)=0
或x²+7xy-18y²-5x+my-24=(x+9y-8)(x-2y+3)=0【舍去，因为与上式是一样的】
【b=-2，c=3；d=9；e=-8】
∴m=cd+eb=3×9-8×(-2)=27+16=43;

Answer 3