设奇函数fx在(0,正无穷)上是增函数,且f1=0则不等式fx-f(-x)/x<0的解

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此岸彼岸sky
2017-07-28 · TA获得超过2260个赞
知道小有建树答主
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奇函数告诉我们 -f(x)=f(-x)
原式f(x)-f(-x)/x<0
变成f(x)+f(x)/x<0
f(x)(1+1/x)<0→f(x)>0且1/x+1<0 或者f(x)<0 且1/x+1>0
因为f(x)在正域递增,是奇函数,f(1)=0
所以x<-1或者0<x<1时f(x)<0, 否则f(x)>0
结合以上的计算 答案为0<x<1或者x<-1
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