Question

当x趋向于0时，[ln(1+x)+x^2]/x极限

Answer 1

x→0
lim (1+ln(1+x))^(2/x)
=lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x)
根据复合函数的极限运算：lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))
=e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
现在考虑
lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
=2*lim ln (1+ln(1+x)) / x
利用等价无穷小：ln(1+x)~x
=2*lim ln(1+x) / x
利用等价无穷小：ln(1+x)~x
=2*lim x/x
=2
故,原极限=e^2

Answer 2

如图

Answer 3

人，大步冲到领导面前，