Question

如图，求解过程

Answer 1

a(n+1)/a(n)=n/(n+1)
a(n)/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
...
a(2)/a(1)=1/2
把上面的式子相乘
得到
a(n+1)/a(1)=1/(n+1)
所以a(n)=1/n

Answer 2

a1=1, a(n+1)/a(n)=n/(n+1)
所以 a2/a1=1/2
a3/a2=2/3
a4/a3=3/4
........
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
a(n)/a(n-1)=(n-1)/n
以上n-1个式子相乘
a2/a1*a3/a2*a4/a3.....a(n-1)/a(n-2)*a(n)/a(n-1)=1/2*2/3*3/4*.....*(n-2)/(n-1)*(n-1)/(n)
a(n)/a1=1/n, 即an=1/n
以上叫做累乘法

Answer 3