求非齐次线性方程组{x1+x2+x3=3;x1-x2+x3=1;x1+x2-2x3=0 5
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x₁+x₂+x₃=3 ①
x₁-x₂+x₃=1 ②
x₁+x₂-2x₃=0 ③
①+②： 2x₁+2x₃=4 ④
②+③：2x₁-x₃=1 ⑤
由④-⑤：x₃=1
代入⑤：x₁=1，得x₃=1，x₂=1.
x₁-x₂+x₃=1 ②
x₁+x₂-2x₃=0 ③
①+②： 2x₁+2x₃=4 ④
②+③：2x₁-x₃=1 ⑤
由④-⑤：x₃=1
代入⑤：x₁=1，得x₃=1，x₂=1.
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