123456789中不重如何让四位数乘以五位数最大
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9642*87531=843973902
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2017-10-23
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因为是求乘积最大,所以从最高位开始推理:
四位数乘以五位数最大,所以两个数字最高位分别是8和9。后面的数位先不考虑四位、五位有区别,都设为四位数乘以四位数,未定数位用0代替。
接下来次高位应该是6和7,最大的乘积是7×9=63,所以两个数字开头应该是8700×9600=83520000。
同理接下来第三高数位应该是4和5,乘积增加最大化,是40×8700+50×9600+40×50=830000,所以两个数字开头是8750×9640=84350000。
同理接下来是2和3,最大乘积增加是3×9640+2×8750+2×3=46420,所以两个数字开头应该是9642×8753=84396426。
最后数字1,应该放在8753后面,使乘积增加1×9642=9642最大。
所以答案是9642×87531=843973902
四位数乘以五位数最大,所以两个数字最高位分别是8和9。后面的数位先不考虑四位、五位有区别,都设为四位数乘以四位数,未定数位用0代替。
接下来次高位应该是6和7,最大的乘积是7×9=63,所以两个数字开头应该是8700×9600=83520000。
同理接下来第三高数位应该是4和5,乘积增加最大化,是40×8700+50×9600+40×50=830000,所以两个数字开头是8750×9640=84350000。
同理接下来是2和3,最大乘积增加是3×9640+2×8750+2×3=46420,所以两个数字开头应该是9642×8753=84396426。
最后数字1,应该放在8753后面,使乘积增加1×9642=9642最大。
所以答案是9642×87531=843973902
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