Question

求解一个关于相对论的问题

例题1 宇航员乘宇宙飞船以0.8c的速度飞向一个8光年远的天体，然后立即以同样速率返回地球。以地球为K系，去时的飞船为K′系，返时的飞船为K〃系。在地球和天体上各有一个K钟，彼此是对准了的。起飞时地球上的K钟和飞船上的K′钟的指示t＝t′＝0.
宇航员起飞时天体上的K钟并未与地球上的K钟对准，而是预先走了
t天=γ（t′+βx′/c）=γβx′/c=βx/c=O.8×8 l.y./c=6.4年。
答案里面t天是哪个坐标系下的时间？t’如果是k系中的时间为0，那x’也应该是k系中距离而答案里x'却是k’系中距离，为什么啊？？？？

Answer 1

这道题容易陷入绝对性的陷井.总是以为只能是飞船在运动,其实在相对论中最重要的就是运动是相对的,不是绝对的.飞船是相对地球远离,不是相对以太. 在地球看来,是飞船以4/5c的速度远离地球,而在飞船看来,是地球以4/5c的速度远离飞船.二者是对等的. 所以.以飞船为参照物看到与地球的距离,和以地球为参照物看到与飞船的距离是相同的. 要注意：发射信号到接收信号的时间相差了60秒,所以信号往返的距离是不同的. 以飞船为参照来计算就可以了,因为速度和时间就是飞船上看到的速度和时间,不需要再进行换算了. 可以看作信号（光速）往返的距离是：2X＋0.8c×60秒,X是发射信号时的距离.那么时间就是：2X＋0.8c×60秒＝60光秒,解得发射信号时的距离是： 2X＋48光秒＝60光秒 2X＝12光秒 X＝6光秒在地球看飞船看到的距离也是6光秒,但是消除速度的影响后的结果是：6光秒×√(1－0.64)＝3.6光秒. 反过来飞船看到的高速远离的地球距离也是6光秒,去除速度的影响后的距离也是3.6光秒.