高中数学题求解，第三题
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因为 |cosα|≤1，|cosβ|≤1，
所以如果 (cosα)(cosβ) = 1，则只有两种情况：
(1) cosα = cosβ = 1
(2) cosα = cosβ = -1
对情况 (1) 来说，α=2hπ，β=2kπ，h 和 k 为任意整数，此时 cos(α-β)=cos(2(h-k)π)=1；
对情况 (2) 来说，α=(2h+1)π，β=(2k+1)π，h 和 k 为任意整数，此时 cos(α-β)=cos(2(h-k)π)=1；
所以答案选 C
所以如果 (cosα)(cosβ) = 1，则只有两种情况：
(1) cosα = cosβ = 1
(2) cosα = cosβ = -1
对情况 (1) 来说，α=2hπ，β=2kπ，h 和 k 为任意整数，此时 cos(α-β)=cos(2(h-k)π)=1；
对情况 (2) 来说，α=(2h+1)π，β=(2k+1)π，h 和 k 为任意整数，此时 cos(α-β)=cos(2(h-k)π)=1；
所以答案选 C
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