（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）…
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注意：1-1/n²=(1-1/n)(1+1/n)=(n-1)/n×(n+1)/n
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)...(1-1/n²)
=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)...(1-1/n²)
=1/2×3/2×2/3×4/2×3/4×5/4×4/5×6/5...×1/(n-1)×n/(n-1)×(n-1)/n×(n+1)/n
=(n+1)/(2n)
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leipole
2024-11-29 广告
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