函数y=根号下1-2分之一的x次方 的定义域和值域是多少
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y=√[1-(1/2)^x]
定义域满足:1-(1/2)^x>=0,即(1/2)^x<=1,2^x>=1,x>=0.
令t=1-(1/2)^x,则y=√t,易知y是关于t的增函数,而t也是关于x的增函数,即y是关于x的增函数,
所以当x=0时,函数取得最小值0.
另一方面,因为(1/2)^x>0,所以t=1-(1/2)^x<1,即y=√t<1
综上,函数的定义域是x>=0,值域是0<=y<1.
定义域满足:1-(1/2)^x>=0,即(1/2)^x<=1,2^x>=1,x>=0.
令t=1-(1/2)^x,则y=√t,易知y是关于t的增函数,而t也是关于x的增函数,即y是关于x的增函数,
所以当x=0时,函数取得最小值0.
另一方面,因为(1/2)^x>0,所以t=1-(1/2)^x<1,即y=√t<1
综上,函数的定义域是x>=0,值域是0<=y<1.
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定义域和值域都是(0,正无穷)
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慈母手中线,游子身上衣。
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2017-07-29
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y=√[1-(1/2)^x]
1-(1/2)^x>=0
(1/2)^x<=1
2^x>=1
x>=0
1-(1/2)^x>=0
(1/2)^x<=1
2^x>=1
x>=0
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