Question

函数f（x）=log（ax-1）在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围为？用

函数f（x）=log（ax-1）在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围为？用参数分离为什么不对

Answer 1

∵当a=0时，f（x）=
1
x+2
在区间（-2，+∞）上单调递减，故a=0舍去，
∴a≠0，此时f（x）=
ax+1
x+2
=
a(x+2)+1− 2a
x+2
=a+
1−2a
x+2
，
又因为y=
1
x+2
在区间（-2，+∞）上单调递减，
而函数f（x）=
ax+1
x+2
在区间（-2，+∞）上单调递增，
∴须有1-2a＜0，即a＞
1
2
，