Question

设A,B为三阶矩阵,且A2B=A+B-E,

设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,E为三阶单位矩阵,若A=如图所示，求矩阵B

Answer 1

设A,B为三阶矩阵，且A2B=A+B-E，求B 解： 由已知，(2A-E)B=A-E 以下，将2A-E与A-E上下叠放，使用列变换将2A-E变成E，则A-E变成了所求，即B。 原理： P(2A-E; A-E)=(E; B) 故P(2A-E)=E, 故P=(2A-E)^(-1)，故P(A-