概率论题，求解。
概率论题，求解。设连续随机变量X的分布函数为F(X)=0,x<0，Ax²,0≤x<11,x≥1试求：(1)系数A；(2)X落在区间(0.3，0.7)内的概率；(...
概率论题，求解。设连续随机变量X的分布函数为
F(X)=0,x<0，
Ax²,0≤x<1
1,x≥1
试求：(1)系数A；
(2)X落在区间(0.3，0.7)内的概率；
(3)X的密度函数.
图片为题目。 展开
F(X)=0,x<0，
Ax²,0≤x<1
1,x≥1
试求：(1)系数A；
(2)X落在区间(0.3，0.7)内的概率；
(3)X的密度函数.
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1个回答
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1、分布函数F(x)是连续的
所以x趋于1的时候
Ax^2趋于1，即A=1
2、落在(0.3,0.7)的概率即
F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 -0.3^2=0.4
3、对分布函数F(x)求导得到概率密度函数
f(x)=2x ,x属于[0,1]
0，其他
所以x趋于1的时候
Ax^2趋于1，即A=1
2、落在(0.3,0.7)的概率即
F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 -0.3^2=0.4
3、对分布函数F(x)求导得到概率密度函数
f(x)=2x ,x属于[0,1]
0，其他
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