求线性代数课后习题答案;

线性代数-第二版-骆承钦... 线性代数-第二版-骆承钦 展开
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zzllrr小乐
高粉答主

2017-04-17 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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第5题,用求特征值,特征向量方法,将原矩阵对角化,然后求逆

第16题,解矩阵方程

1)

2)

3)XA=E

其中A矩阵,显然第1、2行成比例,因此不可逆,题目有问题




第17题

(1)有唯一解,则系数矩阵行列式不等于0



(2)有无穷多组解,则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且秩小于3(系数矩阵行列式为0)


(3)无解,则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩

追问
请问,第一题和第5题能否给出详细解题步骤呢;
尹六六老师
2018-07-29 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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答案是B
【解析】
题中三个行列式等于零,
根据特征值的概念,
A的三个特征值分别为
-3/2,-4/3,-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2

【附注】
(1)|A-λE|=0
则λ是A的特征值
(2)n阶矩阵A的n个特征值依次是λ1,λ2,……,λn
则|A|=λ1×λ2×……×λn
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