求大神求解，谢谢
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设√(e^x -1)=t
原积分上下限(ln5,0)
→t积分上下限(2,0)
t²+1=e^x
2tdt=e^x dx
原式=∫(2，0) 2t²dt/(t²+4)
=2∫(2，0) (t²+4-4)dt/(t²+4)
=2∫(2，0) dt -2∫(2，0) 4dt/(t²+4)
=2∫(2，0) dt -2∫(2，0) dt/[(t/2)²+1]
=2t + 4arctan(t/2) |(2，0)
=4+4arctan1
=4+π
原积分上下限(ln5,0)
→t积分上下限(2,0)
t²+1=e^x
2tdt=e^x dx
原式=∫(2，0) 2t²dt/(t²+4)
=2∫(2，0) (t²+4-4)dt/(t²+4)
=2∫(2，0) dt -2∫(2，0) 4dt/(t²+4)
=2∫(2，0) dt -2∫(2，0) dt/[(t/2)²+1]
=2t + 4arctan(t/2) |(2，0)
=4+4arctan1
=4+π
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