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a^n-b^n
=[a^n-a^(n-1)*b]+[a^(n-1)*b-a^(n-2)*b^2]+[a^(n-2)*b^2-a^(n-3)*b^3]+...+[a*b^(n-1)-b^n]
=(a-b)*a^(n-1)+(a-b)*a^(n-2)*b+(a-b)*a^(n-3)*b^2+...+(a-b)*b^(n-1)
=(a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+...+b^(n-1)]
=[a^n-a^(n-1)*b]+[a^(n-1)*b-a^(n-2)*b^2]+[a^(n-2)*b^2-a^(n-3)*b^3]+...+[a*b^(n-1)-b^n]
=(a-b)*a^(n-1)+(a-b)*a^(n-2)*b+(a-b)*a^(n-3)*b^2+...+(a-b)*b^(n-1)
=(a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+...+b^(n-1)]
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系科仪器
2024-08-02 广告
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