计算:二重积分∫∫（x²+y²+1）dσ,D为圆域x²+y²＜=1
1个回答
展开全部
解：设x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴0≤ρ≤1，0≤θ≤2π，∴D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤1，0≤θ≤2π}。
∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(1+ρ^2)ρdρ。
而，∫(0,1)(1+ρ^2)ρdρ=[(1/2)ρ^2+(1/4)ρ^4]丨(ρ=0,1)=3/4。
∴原式=3π/2。供参考。
∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(1+ρ^2)ρdρ。
而，∫(0,1)(1+ρ^2)ρdρ=[(1/2)ρ^2+(1/4)ρ^4]丨(ρ=0,1)=3/4。
∴原式=3π/2。供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
