Question

高中数学因式分解

圈起来的这种因式分解怎么做，有点看不懂。。

Answer 1

解析：
照片中使用的是“短除法”
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x³+6x²+11x+6
=(x³+1)+(6x²+11x+5)
=(x+1)(x²-x+1)+(x+1)(6x+5)
=(x+1)(x²-5x+6)
=(x+1)(x-2)(x-3)
～～～～～～～～～～～～～
PS：
你最大的疑惑就是：x+1是怎么来的？
本质上，因式分解是很难的，数学系的研究生都未必能完全胜任。
因此，初高中遇到的因式分解题目，均是一些很简单的题目。它们的共同点：一定可以因式分解。
基于这一点，
x³+6x²+11x+6，我们会用x±a去试，a=1，2，3，4，5。
很快就发现x=-1时，f(x)=0
剩下的事就好办了。

追答

PS：
因式分解暗含两层意思：
A 此式能不能因式分解？
B 如果能因式分解，那么该如何分解呢？
～～～～～～～～～初高中时代，绝大多数时候，我们只搞定了B

Answer 2

用十字相乘法 1 -(n平方+n) X 1 1 这样,1×1+1×[-(n平方+n)]=-n平方-n+1=-(n平方+n-1) PS: 他的分解结果第二个括号多了个平方