已知a是根号2的小数部分，求根号下a的平方减去2加a的平方分之一的值怎么做
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显然a=√2-1，
则√(a²-2+1/a²)
=√((√2-1)²-2+1/(√2-1)²)
=√(2-2√2+1-2+(√2+1)²)
=√(1+2+1)
=2
则√(a²-2+1/a²)
=√((√2-1)²-2+1/(√2-1)²)
=√(2-2√2+1-2+(√2+1)²)
=√(1+2+1)
=2
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√(a²-2+1/a²)=√(a-1/a)²，而a是√2的小数部分，则a=√2-1，所以0＜a＜1，所以√(a-1/a)²=1/a -a
1/a=√2 +1
所以√(a²-2+1/a²)=√2+1-（√2-1）=2
1/a=√2 +1
所以√(a²-2+1/a²)=√2+1-（√2-1）=2
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