Question

如图。在四边形，ABC中，角a等于角c等于90度。be平分角，ABC，第二个平分角，cda。

如图。在四边形，ABC中，角a等于角c等于90度。be平分角，ABC，第二个平分角，cda。求证be平行df。

Answer 1

【回答】BE//DF 【证明】 ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠ABE=1/2∠ABC， ∠ADF=1/2∠ADC， ∵∠A=∠C=90°， ∴∠ADF+∠AFD=90°， ∵∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C=180°（四边形内角和360°）， ∴∠ABE+∠ADF=90°， ∴∠AFD=∠ABE， ∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）。