Question

方差公式s²=∑x²/N-x²（平均数的平方）与s²=［∑(x-x(平均数))²］/N两公

方差公式s²=∑x²/N-x²（平均数的平方）与s²=［∑(x-x(平均数))²］/N两公式如何相互推导？

Answer 1

∑(x-x平均)²
=∑(x²-2x·x平均+x平均²)
=∑x²-2x平均·∑x+N·x平均²
=∑x²-2x平均·N·x平均+N·x平均²
=∑x²-2N·x平均²+N·x平均²
=∑x²-N·x平均²

代入即可。