Question

这两道题怎么做，要详细过程，拜托了。

这两道题怎么做，要详细过程，拜托了。高等数学，极限的。





Answer 1

=lim2cos（√（x²+1）/2+x/2）sin（√（x²+1）/2-x/2）
=lim2cos（…）sin（1/2（√（x²+1）+x））
=limcos（…）/（√（x²+1）+x）
然后夹逼准则
0=-lim1/（…）≤lim≤lim1/（…）=0

追答

余弦二倍角公式，x趋于0+时，
lim=lim√2sin（x/2）/
sinx=√2/2，
x趋于0-时，
lim=lim-√2sin（x/2）/sinx=-√2/2，
左右极限不等，极限不存在

追问

这个为什么 要用到重要极限吗

追答

无穷近似值代换

追问

当x从左边趋向于0 sinx不是趋向于0吗

追答

…都说了是无穷近似值代换，sinx~x，sinx/2~x/2

约去x剩下啥

还不明白就把分母正弦二倍角公式展开约去分子

追问

知道了哈哈 那就是 x从左边趋向于0就是 -x的 反之正的 对吧