Question

这个怎么算呀，求大神 lim n→∞（1+1/2n）^3n+2

Answer 1

方法:1：利用 lim n→∞（1+1/n）^n=e
lim n→∞（1+1/2n）^(3n+2),令t=2n
=lim t→∞（1+1/t）^((3/2)t+2)
=lim t→∞（1+1/t）^(3/2)t*lim t→∞（1+1/t）^2
=e^(3/2)
方法2：利用（1+1/2n）^(3n+2)=e^((3n+2)*ln(1+1/2n)),再利用洛必达法则，
lim n→∞（1+1/2n）^(3n+2)
= lim n→∞e^((3n+2)*ln(1+1/2n))
=e^( lim n→∞((3n+2)*ln(1+1/2n)))
=e^( lim n→∞(ln(1+1/2n)/(1/(3n+2))))
=e^( lim n→∞((3n+2)^2/(3(2n^2+n)))
=e^(3/2).

Answer 2

答案应该是1
1/2n的无穷次方是0,1+0=1

Answer 3

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