Question

微积分题目

微积分题目这个图是怎么画出来的呀?

Answer 1

(y-2)²=x-1是一条顶点在(1，2)，开口朝右的抛物线。当x<1时x-1<0，因此在区间(-∞，1)内
无图；x=1时y=2；x=2时y=±1+2=3或1；x=5时y=±2+2=4或0；这就可以把图大致的勾出
来了。
y=3时x=2；2(y-2)y'=1，故y'=1/[2(y-2)]，故当y=3时y'=1/2；于是过(2，3)的切线的斜率
k=1/2，即过(2，3)的切线方程为：y=(1/2)(x-2)+3=(1/2)x+2；令x=0，则y=2；再令y=0,
则x=-4；于是连接(0，2)和(-4，0)就画出了切线。

追问

为什么2(y-2)y'=1,y再导不是等于1吗，为什么等于y'