Question

高数二重积分利用性质证明题

证明：1≤∫∫ D(sin x^2+cos y^2 dσ≤√2，其中D={（ x， y）|0≤ x≤1，0≤ y≤1}．

Answer 1

二重积分中dσ就是平面坐标中的面积（在x-y坐标中,dx,dy互相垂直,直接dxdy就是微分面积）,然后用极坐标表示就是ρdρdθ,其实理解的就是用极坐标如何求微分面积的
首先,一般我们高中学习的极坐标求面积公式是S=1/2·l·r=1/2·r²·α=1/2·ρ²·θ,
微分的时候dσ=ρdρdθ,就是一楼的那个图,ρdθ是微分的弧（两个弧是近似一样的）,dρ就微分矩形的高.大概就是这么理解,理解了书上的知识相对就好理解一些了。

追问

您的回答文不对题，请您看清楚题目在回答可以么，感谢您花时间回答，谢谢。