两个函数乘积的偏导数怎么求
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稍微画个草图可以看出在x=t处的截面为一个圆环，其面积为π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。
因此体积为
∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt
=π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt
=2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^2/2
=2π-π^2/2
因此体积为
∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt
=π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt
=2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^2/2
=2π-π^2/2
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