Question

教你如何使用C语言编写简单小游戏

怎么用

Answer 1

编写程序，实现如下表所示的5-魔方阵。

17    24    1    8    15    

23    5    7    14    16    

4    6    13    20    22    

10    12    19    21    3    

11    18    25    2    9    

5-魔方阵

问题分析

所谓“n-魔方阵”，指的是使用1〜n2共n2个自然数排列成一个n×n的方阵，其中n为奇数；该方阵的每行、每列及对角线元素之和都相等，并为一个只与n有关的常数，该常数为n×(n2+1)/2。

例如5-魔方阵，其第一行、第一列及主对角线上各元素之和如下：

• 第一行元素之和：17+24+1+8+15=65

• 第一列元素之和：17+23+4+10+11=65

• 主对角线上元素之和：17+5+13+21+9=65



• 而 n×(n2+1)/2=5×(52+1)/2=65 可以验证，5-魔方阵中其余各行、各列及副对角线上的元素之和也都为65。



• 假定阵列的行列下标都从0开始，则魔方阵的生成方法为：在第0行中间置1，对从2开始的其余n2-1个数依次按下列规则存放：


• (1) 假定当前数的下标为(i，j)，则下一个数的放置位置为当前位置的右上方，即下标为(i-1，j+1)的位置。


• (2) 如果当前数在第0行，即i-1小于0，则将下一个数放在最后一行的下一列上，即下标为(n-1，j+1)的位置。


• (3) 如果当前数在最后一列上，即j+1大于n-1，则将下一个数放在上一行的第一列上，即下标为(i-1，0)的位置。


• (4) 如果当前数是n的倍数，则将下一个数直接放在当前位置的正下方，即下标为(i+1，j）的位置。

算法设计

• 在设计算法时釆用了下面一些方法：

• 定义array()函数，array()函数的根据输入的n值，生成并显示一个魔方阵，当发现n不是奇数时，就加1使之成为奇数。

• 使用动态内存分配与释放函数malloc()与free()，在程序执行过程中动态分配与释放内存，这样做的好处是使代码具有通用性，同时提高内存的使用率。



• 在分配内存时还要注意，由于一个整型数要占用两个内存，因此，如果魔方阵中要存放的数有max个，则分配内存时要分配2*max个单元，从而有malloc(max+max)。在malloc()函数中使用max+max而不是2*max是考虑了程序运行的性能。



• 显然应该使用二维数组来表示魔方阵，但虽然数组是二维形式的，而由于内存是一维线性的，因此在存取数组元素时，要将双下标转换为单个索引编号。在程序中直接定义了指针变量来指向数组空间，即使用malloc()函数分配的内存。