Question

高中数学导数第一问

高中数学导数第一问单调区间

Answer 1

y'=(a-2x)(1-lnx)，其中x>0
所以a<0时，a-2x<0，因此(0,e)递增，(e,+∞)递减；
当a>0时，解出二根为x1=a/2 x2=e
要分情况讨论两个根的大小，来确定递增、递减区间。

Answer 2

f'=（2x-a）lnx十（x²-ax）/x-3x十2a
= （2x-a）lnx十x-a-3x十2a
=（2x-a）（lnx-1）
根x1=a/2，x2=e
a/2>e时，增区间（0,e）U（a/2,十∞），减区间（e，a/2）；
a/2=e，全增，（0,十∞）；
0<a/2<e，增（0,a/2）U（e，十∞），减（a/2,e）；
a/2<0， 增（e，十∞），减（0,e）；