Question

求好心人帮忙解答一下这道高数求极限的题

求好心人帮忙解答一下这道高数求极限的题拜托了，步骤尽可能详细点。这道题有答案，但是看到一半卡住了，现在脑子里一团乱，谢谢了！

Answer 1

=lim∫(x²到0)f(u)d(x²-u)/x∫(0到1)f(xt)d(xt)
=lim∫(0到x²)f(u)du/x∫(0到x)f(u)du
=limf(x²)*2x/(∫f(u)du+xf(x))
=lim(2f(x²)+4x²f'(x²))/(f(x)+f(x)+xf'(x))
=lim(4xf'(x²)+8xf'(x²)+8x³f''(x²))/(2f'(x)+f'(x)+xf''(x))
=0/非零
=0

追问

可是答案是1啊QAQ

问题好像是出在第一步 分母应该是x方吧 大佬你能不能再解一遍QAQ

追答

图片太暗…原题是x³吗？

那第三步洛必达就是
=limf(x²)*2x/(2x∫f(u)du+x²f(x))
=lim2f(x²)/(2∫f(u)du+xf(x))
=lim4xf'(x²)/(2f(x)+f(x)+xf'(x))
=lim(4f'(x²)+8x²f''(x²))/(3f'(x)+f'(x)+xf''(x))
=(4f'(0)+0)/(4f'(0)+0)
=1

追问

谢谢大佬！看懂了！昨晚是脑子太乱了，卡在了一个很小的地方 顺便问一下那些数学符号应该怎么打出来呀？