高中数学，对数的运算，题目如图所示。求值。请手写解答，谢谢啦！
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设 所求的值为s，
并设a=lgx，b=lgy，c=lgz，
已知等式化为 a+b+c=0，
因此 a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
利用对数法则，可得
lgs=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=（a+b）/c+（b+c）/a+（c+a）/b
=-1-1-1=-3，
所以原式=1/100。
并设a=lgx，b=lgy，c=lgz，
已知等式化为 a+b+c=0，
因此 a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
利用对数法则，可得
lgs=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=（a+b）/c+（b+c）/a+（c+a）/b
=-1-1-1=-3，
所以原式=1/100。
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追答
哦，是 1/1000 。
追问
lgs=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b 这个算式是怎么来的？ 哪个对数法则？
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