大学线性代数题目
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A*BA=2BA-4E
等式两边同时左乘A,得到
(|A|E)BA=2ABA-4A
即-2BA=2ABA-4A
则
(A+E)BA=2A
等式两边同时右乘A^(-1)，得到
(A+E)B=2E
因此B=2(A+E)^(-1)
=2diag(-1,2,2)^(-1)
=2diag(-1,1/2,1/2)
=diag(-2,1,1)
等式两边同时左乘A,得到
(|A|E)BA=2ABA-4A
即-2BA=2ABA-4A
则
(A+E)BA=2A
等式两边同时右乘A^(-1)，得到
(A+E)B=2E
因此B=2(A+E)^(-1)
=2diag(-1,2,2)^(-1)
=2diag(-1,1/2,1/2)
=diag(-2,1,1)
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