三重积分，柱面坐标系，请问这道题使用柱面坐标系后，为什么z的取值范围不能为从-5p/2到5?
三重积分，柱面坐标系，请问这道题使用柱面坐标系后，为什么z的取值范围不能为从-5p/2到5?原题中4z*2＝25(x*2+y*2)换成4z*2＝25p*2后，为什么z不能...
三重积分，柱面坐标系，请问这道题使用柱面坐标系后，为什么z的取值范围不能为从-5p/2到5?原题中4z*2＝25(x*2+y*2)换成4z*2＝25p*2后，为什么z不能取负值?
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(3)在变换x=pcosu,y=psinu下，dv=dxdydz=pdpdudz,
锥面4z^2=25(x^2+y^2)变为4z^2=25p^2,z∈[0,5],故p∈[0,2].于是
原式=∫<0,2π>du∫<0,2>p^3dp∫<5p/2,5>dz
=2π∫<0,2>(5-5p/2)p^3dp
=2π[5p^4/4-p^5/2]|<0,2>
=8π。
锥面4z^2=25(x^2+y^2)变为4z^2=25p^2,z∈[0,5],故p∈[0,2].于是
原式=∫<0,2π>du∫<0,2>p^3dp∫<5p/2,5>dz
=2π∫<0,2>(5-5p/2)p^3dp
=2π[5p^4/4-p^5/2]|<0,2>
=8π。
追问
怎么确定z的下限为0的?
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