已知a>0,b>0,且a+b=2,则ab的最大值为？
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解：因为a>0 b>0
(根号a-根号b)^2》=0
所以a+b-2倍根号ab>=0
a+b>=2倍根号ab
因为a+b=2
所以 根号ab<=1
所以ab<=1
所以ab的最大值是1
(根号a-根号b)^2》=0
所以a+b-2倍根号ab>=0
a+b>=2倍根号ab
因为a+b=2
所以 根号ab<=1
所以ab<=1
所以ab的最大值是1
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a+b=2，a=2-b，所以ab=（2-b）xb=-b²+2b=-（b-1）²+1所以ab最大就是b=1时，ab=1
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ab<=(a+b)^2/4=1
此时a=b=1
此时a=b=1
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ABmax=（a+b/2）^2=1
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