Question

九年级数学！！！！！急！！！！！！！

Answer 1

(1)证明：因为正方形ABCD绕点A逆时针旋转n度得到正方形AEFG
所以角BAE=n
正方形ABCD全等正方形AEFG
所以AE=AD
角ADC=角AEF=角BAD=角BAE+角DAE=90度
所以三角形DAE是等腰三角形
三角形ODA和三角形OEA是直角三角形
因为OA=OA
所以直角三角形ODA全等直角三角形OEA (HL)
所以角OAD=角OAE=1/2角DAE
所以OA平分角DAE
所以OA是等腰三角形DAE的角平分线，垂线
所以OA垂直EF
所以这两条线段互相垂直
（2）解：因为直角三角形ODA全等直角三角形OEA （已证）
所以S三角形ODA=1/2AD*OD
tan角OAD=OD/AD
S三角形ODA=S三角形OEA
因为S四边形AEOD=S三角形ODA+S三角形OEA
所以S三角形ODA=1/2S四边形AEOD
因为S四边形AEOD=4/3倍根号3
所以S三角形ODA=2/3倍根号3
因为正方形的边长是2
所以AD=AE=2
所以OD=2/3倍根号3
所以OD/AD=根号3/3
所以tan角OAD=根号3/3
所以角OAD=30度
因为角OAD=1/2角DAE
所以角DAE=60度
因为角BAD=角BAE+角DAE=90度（已证）
所以角BAE=30度
因为角BAE=n
所以n=30度
因为旋转的度数=n
所以旋转的度数是30度