Question

设周期函数f（x）在（+∞，-∞）内可导，周期为4，

设周期函数f（x）在（+∞，-∞）内可导，周期为4，又lim（x→0）［f（1）-f（1-x）］/2x=-1，则曲线f（x）在点（5，f（5））处的切线斜率

Answer 1

lim[f(1)-f(1-x)]/(2x)
x→0
=lim ½[f(1)-f(1-x)]/[1-(1-x)]
x→0
=½f'(1)
=-1
f'(1)=-2
f(x)在(-∞，+∞)内导，T=4
f'(5)=f'(1)=-2
曲线f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为-2

追问

问下前三步是怎么转变的

追答

导数的定义。导数最基础的知识。建议仔细阅读教材，什么是导数。