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解：
∵q≠1，
∴a1+1≠a2+1，
∴a1≠a2，
∴d≠0，
∵S3=a1+a2+a3=3a2=-15，
∴a2=-5，
∵a1+1、a2+1、a4+1成等比数列，
∴(a2+1)/(a1+1)=(a4+1)/(a2+1)=q，
∴(-5+1)/(-5-d+1)=(-5+2d+1)/(-5+1)，
化简得：d(d+2)=0，
∵d≠0，
∴d=-2
∴an=a2+(n-2)d=-5-2(n-2)=-2n-1
∴数列{an}的通项公式是：an=-2n-1
∵q≠1，
∴a1+1≠a2+1，
∴a1≠a2，
∴d≠0，
∵S3=a1+a2+a3=3a2=-15，
∴a2=-5，
∵a1+1、a2+1、a4+1成等比数列，
∴(a2+1)/(a1+1)=(a4+1)/(a2+1)=q，
∴(-5+1)/(-5-d+1)=(-5+2d+1)/(-5+1)，
化简得：d(d+2)=0，
∵d≠0，
∴d=-2
∴an=a2+(n-2)d=-5-2(n-2)=-2n-1
∴数列{an}的通项公式是：an=-2n-1
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