Question

浅谈如何更好的提高中学生的数学思维能力

Answer 1

所谓思维，是指人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。在学习数学中，学生的解题、归纳的过程，也是其思维发展的过程；基本概念、定理、公式的学习也是高中学生的数学思维形成的基础。在教学中常常会出现这样一种状况：教师在课堂上讲的知识都懂，但是自己解题时，却无从入手；而教师讲解一个题目后同学往往才觉得原来并不难，究其原因，是其思维形式与具体问题存在着差异。通过多做题，可以让学生在实际操作中领悟数学思维，然而这样不利于学生提高学习效率。为此，要从多方面去尝试培养学生的数学思维。
一、 培养数学思维能力的重要性
学生在学习数学中往往不在理解的基础上加以应用，而只是记得一些“死”的知识，或者只记住一些题目，在遇到新题型的时候，学生则更多的是套用以前的题型，很难运用思维能力去分析问题的解决办法。这些学习方式都不能学好数学，更无助于学生思维能力的发展。而思维能力的提高，能够促进良好的学习态度的建立、培养对数学的兴趣，从而使学生学好数学。
高中学生在思维上出现的问题表现为：
数学学习不够深入，学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，往往停留在表象的概括水平上，很难把握事物的本质，从而使得学生在分析和解决数学问题时，仅仅根据题目的表面意思去解决问题，往往会形成由因到果的思维习惯，没有把握思维的变换方法、和寻找多方面去解决问题的途径和方法。同时也造成学生缺乏抽象思维能力，对于直观的、常见的数学问题往往容易解答出来，而对那些不具体的、抽象的数学问题就很有困难，不知道如何抓住问题的本质去转化为已知的数学模型去分析解决。
再加上每位学生的思维水平有所区别、思维方式不尽相同、数学基础参差不齐，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、理解也不会完全相同。教师在教学中若不注意这些差别，学生的思维发展往往就会被忽略，学生本身也缺乏对自我思维进程的调控，使得学生在解决数学问题时，很少去挖掘问题中的内在条件、缺乏对问题的多角度的分析和判断，从而影响问题的解决。
忽略学生思维能力的培养不利于提高数学成绩的同时也容易使学生形成数学思维定势。高中学生通过自己做过大量的题目，形成了一定的解题习惯和方式，对自己已有的解题经验比较自信，难以根据新的问题形式灵活地寻找解决方法，这样造成其思维僵化，抑制其数学思维的发展。
由此可见，学生数学思维如果得不到重视，既不利于学生数学思维的进一步发展，也不利于学生解决数学问题能力的提高，这对学生长期的数学学习会造成阻碍。所以，我们教师要在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维，提高其思维能力。
二、 关于培养数学思维能力的建议

首先教师在教学之前要了解和掌握学生的基础知识状况，使课堂所讲的内容及方式符合学生认知发展的阶段性特点、符合学生在认知水平上的差异，引导学生发挥主体意识，同时要重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识指学生在面对数学问题时选择做题的方法而不是首先去想套某个公式，模仿以前的做题方法，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手。我们在数学教学中在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时也要加强数学意识教学，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。
对于学生的思维定势，教师可以引导学生认识感受到自己原有的思维框架及其消极影响，引起学生对改变原有思维的重视。
数学的思维能力，包括抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力，我们可以针对其内容具体地采取措施。
数学抽象概括能力是数学思维能力的核心，表现为发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。抽象概括能力是学习数学的基础，可以从以下几方面培养：数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，重视"分析"和"综合"的教学；在解题教学中引导学生去发掘问题所隐含的条件和意义，找出其内在本质，引导学生运用直觉抽象和上升型概括的方法；培养学生概括的习惯，使学生在遇到同类型的问题时能够总结出其本质共同点。
逻辑推理能力，数学运算、证明等等活动与推理密切相关，推理能促进数学思维的灵活性、敏捷性和创造性，促进学生自己去思考、分析问题，以逐步培养学生的思维能力。
选择、判断能力既是对数学推理的基础过程及结论正误的判定，也是对数学命题、解题思路、方法合理性的估计以及在此基础上所做的选择，判断能力实际上是学生对自己的思维过程的自我反馈。因此在解题教学中应训练学生尝试一题多解，分析各种解法的利弊。
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，探索的过程在数学中表现为提出问题、寻找途径、探求结论、总结解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力主要在于提出设想和进行转换。激发学生的探索能力需要首先激发学生的学习兴趣，使学生能积极主动的发现问题，然后引导学生使用各种思维方法，如分析法、综合法，从而训练学生养成探索的习惯。
数学思维能力的提高是学好数学基础，因此，培养与提高学生的数学思维能力是数学教学的一个重要任务，我们在培养学生数学思维能力的教学过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学学习和数学思维的特点，以提高学生的数学思维能力。