函数极限总是相对于
自变量的某一变化趋势来说的，只能说当x趋向于某个具体的点或无穷大时，函数的极限是多少，而不能笼统地说这个函数的极限是什么。你所举的例子，只能说明函数xsinx当x趋向于无穷大时没有极限，因为xsinx是一振荡函数，甚至不能说它趋向无穷大。 当x趋向于任意给定的一点时，xsinx的极限总是存在的，其极限就是其函数值。
此外，函数没极限与无穷大不是一个概念，设有一个函数f(x)，当x>0时，x=1;当x<0时，x=2;当x=0时，无定义。那么当x趋向于零时，此函数没极限，但不一定是无穷大。
