高中数学两个超难题（三角，圆锥曲线） 二选一，全做加赏50 20
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a/sinA=b/sinB => a/b=sinA/sinB
a=2bsinC => sinA/sinB=2sinC => sinA=2sinBsinC
在三角形ABC中，sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC
两边同时除以cosBcosC (因为锐帆漏败角三角形 cosB≠0，cosC≠0)
tanB+tanC=2tanBtanC
tanA+tanB+tanC=tanA+2tanBtanC>=2*根号下(2tanAtanBtanC)
因为tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
令 t=tanA+tanB+tanC
t>=2根态颤号下2t
t^2-8t>=0 => t<=0(不合搜行题意舍去) 或 t>=8
即tanA+tanB+tanC>=8
所以 tanA+tanB+tanC 的最小值是8，选C
a=2bsinC => sinA/sinB=2sinC => sinA=2sinBsinC
在三角形ABC中，sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC
两边同时除以cosBcosC (因为锐帆漏败角三角形 cosB≠0，cosC≠0)
tanB+tanC=2tanBtanC
tanA+tanB+tanC=tanA+2tanBtanC>=2*根号下(2tanAtanBtanC)
因为tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
令 t=tanA+tanB+tanC
t>=2根态颤号下2t
t^2-8t>=0 => t<=0(不合搜行题意舍去) 或 t>=8
即tanA+tanB+tanC>=8
所以 tanA+tanB+tanC 的最小值是8，选C
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