-λ³+4λ²-5λ+2怎么化成(2-λ)(1-λ)²
2018-07-16
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通过试根,发现λ=1时,方程-λ³+4λ²-5λ+2=0成立,所以:
-λ³+4λ²-5λ+2
=(-λ³+λ²)+(3λ²-3λ)-(2λ-2)
=(λ-1)(-λ²+3λ-2)
=-(λ-1)(λ-1)(λ-2)
=-(λ-1)²(λ-2)
-λ³+4λ²-5λ+2
=(-λ³+λ²)+(3λ²-3λ)-(2λ-2)
=(λ-1)(-λ²+3λ-2)
=-(λ-1)(λ-1)(λ-2)
=-(λ-1)²(λ-2)
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