Question

假设我校有10000名学生，每个学生去晚自习的概率都为0.2，且每个学生之间相互独立。

如果要以0.99的概率满足需求，请问至少应设多少个晚自习座位？

Answer 1

每个学生去晚自习的概率都为0.2，如果要以0.99的概率满足需求，至少应设2110个晚自习座位。

本题考查简单分布的计算，通过已知条件确定合适的分布进行计算。解题方法如下：

由题意可知，二项分布：

X～B(n，p)=（10000,0.2），所以X～N(np，np（1-p）=（2000，40²）

P｛X≤N｝=∅(n-2000/40)≥∅(2.75)

故(N-2000)/40≥2.75

所以N≥2110

答：如果要以0.99的概率满足需求，请问至少应设2110个晚自习座位。

扩展资料

简单分布计算的二项分布概率公式

二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。它的公式计算方法如下：

Answer 2

人数/一间教室所容纳人数=教室间数

一个小组不少于9人的概率约为0.61。

详细解题步骤如下：

1、单组10人都不退出的概率为P0=0.8^10。

2、退出1人的概率为P1=10*0.2*0.8^9

3、不少于9人的概率为P2=P0+P1=2.8*10^9。

4、单组不少于9人的概率为P=1-(1-P)^2，约等于0.61。

扩展资料

例如：根据柯氏的定义我们要应用概率必须先确定当前问题的抽象事件空间。天气预报员宣布明天下雨的概率是50%时，如果是每一个明天出门的人组成的集合。那么50%的人可能会淋雨（不考虑带伞）。

如果是每一时刻的集合，那么人们在50%的时间里面会淋雨。如果是某个地区每一平方米土地的集合。那50%的土地会淋雨 。

Answer 3

大一去的概率为98%，那1%是想挨批评和请假的，大二大三去的概率为0%，可以去自习室，为何去晚自习，大四去的概率同样为0%，自解。

Answer 4

X~B（10000，0.2）设需要座位的数量为X
np=2000由中心极限定理得
ф（X-2000/40）=0.997=ф（2.326）