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解：分享一种解法，利用等价无穷小量替换求解【假设a>0，b>0】。
∵x→0时，e^x~1+x，∴a^x=e^(xlna)~xlna+1，b^x=e^(xlnb)~xlnb+1。
∴原式=lim(x→0)(xlna-xlnb)²/(x²lna-x²lnb)=lna-lnb=ln(a/b)。
供参考。
∵x→0时，e^x~1+x，∴a^x=e^(xlna)~xlna+1，b^x=e^(xlnb)~xlnb+1。
∴原式=lim(x→0)(xlna-xlnb)²/(x²lna-x²lnb)=lna-lnb=ln(a/b)。
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